Ардак Забешев родился в 1981 году в Южно-Казахстанской области. В 2003 году окончил Южно-Казахстанский государственный университет им. М.Ауезова по специальности «Международные отношения», а в 2006 году Карагандинский экономический университет Казпотребсоюза по специальности «Экономика».
В 2014 году получил степень магистра по специальности «Государственное управление» в King's College London, а также степень магистра по «Бизнес-администированию» в Warwick Business School в Великобритании.
Трудовой путь начал в 2003 году с должности главного специалиста управления организационно-кадровой и аналитической работы Управления труда и социальной защиты населения акима г. Шымкент. В разные годы работал в Министерстве сельского хозяйства РК, в Посольстве РК в Республики Узбекистан, а также Канцелярии Премьер-Министра РК.
В 2016-2018 годах занимал должность Руководителя секретариата Председателя правления АО «ФНБ «Самрук-Казына».
В 2018-2019 годах был Советником Заместителя Премьер-Министра, Министра сельского хозяйства Республики Казахстан.
С апреля 2019 года по март 2020 года занимал должность Руководителя управления по сопровождению и реализации инвестиционных проектов Комитета по инвестициям МИД РК. С марта 2020 года по настоящее время являлся Заместителем Председателя Комитета по инвестициям МИД РК. Имеет более 15 лет стажа государственной службы.