Тимур Муратов родился в 1977 году в Абайской области. Образование получил в Семипалатинской государственной медицинской академии, Евразийском гуманитарном институте и Казахстанском медицинском университете «ВШОЗ».
Профессиональную карьеру он начал в 2001 году в качестве уролога в поликлинике №6 города Астаны.
В разные периоды он трудился в оздоровительном центре «Ақ ниет», Главной военной поликлинике Министерства обороны и Национальном научном медицинском центре.
С 2010 по 2015 годы Муратов занимал должности заведующего отделением и заместителя главного врача в городской больнице №2 Астаны. В период с 2015 по 2017 годы он был главным врачом Акмолинской областной больницы №2, затем — заместителем руководителя Управления здравоохранения Астаны с 2017 по 2018 годы.
С 2018 по 2019 годы занимал должность главного врача Станции скорой помощи Астаны. В 2019-2020 годах стал первым заместителем главного врача Больницы Медицинского центра Управления делами Президента.
В период с 2020 по 2023 годы возглавлял Управление общественного здравоохранения Астаны, а с 2023 года занимал пост председателя Правления Национального координационного центра экстренной медицины при Министерстве здравоохранения.
