Бахыт Абишев родился в 1965 году в Южно-Казахстанской области.
Окончил Казахский государственный университет им. С. Кирова, Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ.
Трудовую деятельность начал в в 1983 году секретарем судебного заседания Сайрамского районного суда ЮКО.
1987-1991 гг. — начальник объектной охраны ОВО при Алатауском районном отделе внутренних дел г. Алматы.
В 1991-1993 гг. работал в прокуратуре Илийского района Алматинской области.
В 1993-1996 гг. — старший следователь; прокурор отдела прокуратуры ЮКО.
В 1996-1997 гг. — старший помощник прокурора Алгабасского района ЮКО.
В 1997 году занимал должность начальника отдела расследования умышленных убийств Управления государственного следственного комитета ЮКО.
В 1997-1999 гг. — первый заместитель прокурора Сайрамского района ЮКО.
В 1999-2000 гг. работал в Управлении по надзору за законностью ОРД, следствия и дознания прокуратуры Жамбылской области.
В 2000-2001 гг. — и.о. прокурора г. Тараза.
В 2001 году являлся начальником Управления по надзору за законностью ОРД, следствия и дознания прокуратуры Жамбылской области.
В 2001-2004 гг. — прокурор Рыскуловского района Жамбылской области.
В 2004-2005 гг. работал в частной организации.
В 2005-2007 гг. — начальник Департамента юстиции Карагандинской области.
В 2007-2009 гг. — зам. председателя; председатель Комитета регистрационной службы и оказания правовой помощи Минюста РК.
В 2009 году занимал должность советника Председателя Верховного суда РК.
В 2009-2010 гг. — заведующий юридическим отделом Аппарата Верховного суда РК.
В 2010-2011 гг. — заведующий Отделом правового обеспечения Департамента по обеспечению деятельности судов при Верховном суде РК.
В 2011-2012 гг. — председатель Комитета по контролю автоматизации госуслуг и координации деятельности ЦОНов Министерства связи и информации РК,
В 2012-2013 гг. — Председатель Комитета транспортного контроля Министерства транспорта и коммуникации РК.
В 2013-2014 гг. — председатель Комитета регистрационной службы и оказания правовой помощи Минюста РК.
В 2014-2016 гг. — о.о. гендиректора; гендиректор РГП на ПХВ «Центра по недвижимости» Министерства юстиции РК.
В 2016-2017 гг. — занимал руководящие должности в структуре НАО ГК «Правительство для граждан».
С марта 2017 года являлся заместителем председателя Комитета по правовой статистике и специальным учетам Генеральной прокуратуры РК.
