Еркинбек Амиргалиев родился 4 февраля 1981 года. Он окончил Казахский национальный университет имени аль-Фараби в 2003 году и Академию государственного управления при Президенте РК в 2008 году. По профессии юрист, имеет степень магистра юриспруденции. Владеет английским и французским языками.
Еркинбек имеет большой опыт работы в государственных структурах. Свою карьеру он начал в 2004 году в качестве и.о. секретаря судебного заседания районного суда №2 Жетысуского района Алматы. В дальнейшем занимал важные посты в Министерстве юстиции, здравоохранения, труда и социальной защиты, а также в Верховном суде Казахстана.
До своего нынешнего назначения Еркинбек Амиргалиев возглавлял Управление инспекции труда города Алматы.