Дулат Жекебаев родился в 1976 году.
Окончил Карагандинский государственный университет имени академика Е. Букетова.
Трудовую деятельность начал учителем географии и истории сельской школы.
С 2001 по 2005 годы работал заведующим отделом образования Осакаровского района Карагандинской области.
С 2005 по 2017 годы — заместитель акима Осакаровского района, заместитель директора департамента образования Карагандинской области, руководитель отдела образования г. Караганды.
С 2017 по 2019 годы занимал должность заместителя руководителя управления образования города Астаны.
С 2019 года по настоящее время работал заместителем председателя Комитета по охране прав детей.